历史人物欧几里德简介

Posted 2022-05-31 欧几里得

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历史人物欧几里德简介

欧几里德的亚历山大（寿命℃。公元前300年）系统化古老的希腊文和近东数学和几何学。他写了《元素》，这是历史上使用最广泛的数学和几何教科书。较旧的书籍有时将他与墨加拉的欧几里得混淆。现代经济学被称为“亚当·斯密的一系列脚注”，他是《国富论》（公元 1776 年）的作者。同样，西方数学的大部分内容都是欧几里德的一系列脚注，要么发展他的思想，要么挑战他的思想。

欧几里得的生活

几乎没有人知道欧几里得的生平。公元前 300 年左右，他在埃及的亚历山大市开办了自己的学校。我们不知道他出生和死亡的年份或地点。他好像写了十几本书，现在大部分都丢了。

生活在七个世纪之后的雅典哲学家普罗克勒斯（公元 412-485 年）说，欧几里得“将元素组合起来，收集了欧多克索斯的许多定理，完善了泰阿泰德的许多定理，并带来了无可辩驳的证明由他的前任。” 学者斯托巴厄斯与普罗克洛斯生活在同一时期。他收集了有丢失危险的希腊手稿。他讲了一个关于欧几里得的故事，这个故事有真理之环：

已经开始[学习]几何的人问欧几里得：“学习这些东西我能得到什么？” 欧几里得给他的奴隶打电话说：“给他[一些钱]，因为他必须从他学到的东西中获利”。

(Heath, 1981, loc. 8625)

欧几里得之前的几何

在The Elements 中，Euclid 收集、组织并证明了已经用作应用技术的几何思想。除了欧几里得和他的一些希腊前辈，如泰勒斯（公元前 624-548 年）、希波克拉底（公元前 470-410 年）、泰阿泰德（公元前 417-369 年）和欧多克索斯（公元前 408-355 年），几乎没有人试图计算弄清楚为什么这些想法是正确的，或者它们是否普遍适用。泰勒斯甚至在埃及成为名人，因为他可以看到特定问题规则背后的数学原理，然后将这些原理应用于其他问题，例如确定金字塔的高度。

古埃及人知道很多几何学，但只是作为基于测试和经验的应用方法。例如，为了计算圆的面积，他们制作了一个正方形，其边长是圆直径的九分之一。正方形的面积与圆的面积非常接近，以至于他们无法检测到任何差异。他们的方法暗示 pi 的值为 3.16，与 3.14 的真实值略有不同……但对于简单的工程来说已经足够接近了。我们对古埃及数学的了解大部分来自于公元 19 世纪中叶发现的 Rhind 纸莎草纸，现在保存在大英博物馆。

古代巴比伦人也知道很多应用数学，包括勾股定理。尼尼微的考古发掘发现了具有满足勾股定理的三元组数的粘土片，例如 3-4-5、5-12-13，并且具有相当大的数字。截至 2006 年，已有 960 块石板被破译。

元素

Euclid 并不是The Elements 中的大部分想法的发起者。他的贡献有四方面：

他在一本书中收集了重要的数学和几何知识。元素是教科书而不是参考书，因此它没有涵盖已知的所有内容。

他给出了定义、假设和公理。他称公理为“共同概念”。

他将几何视为一个公理系统：每一个陈述要么是一个公理、一个假设，要么被公理和假设的清晰逻辑步骤所证明。

他给出了他自己的一些原始发现，例如第一个已知的关于存在无限多个素数的证据。

元素有 13 章（通常称为“书籍”），分为三个主要部分：

第 1-6 章：平面几何。

第 7-10 章：算术和数论。

第 11-13 章：实体几何。

每一章都以定义开始。第 1 章还包括假设和“共同概念”（公理）。例子是：

定义： “一个点是没有部分的。”

假设： “从任何一点到任何一点画一条直线。” （这是欧几里得说直线存在的方式。）

共同的观念： “等于同一事物的事物也彼此相等。”

如果这些想法看起来很明显，那就是重点。(Www.lishixinzhi.Com)欧几里得想将他的几何学建立在如此明显以至于没有人可以合理怀疑它们的想法上。欧几里得从他的定义、假设和常见概念中推导出几何的其余部分。他的几何描述了我们在我们周围看到的正常空间。现代“非欧几里得”几何描述了天文距离、近光速或因重力而扭曲的空间。

欧几里得的其他作品

欧几里得大约一半的作品丢失了。我们只知道它们，因为其他古代作家提到它们。丢失的作品包括关于圆锥曲线、逻辑谬误和“porisms”的书籍。我们不确定什么是porisms。欧几里得仍然存在的作品有《元素》、《数据》、《图形的划分》、《现象》和《光学》。在他关于光学的书中，欧几里得主张与基督教哲学家圣奥古斯丁相同的视觉理论。

欧几里得的影响

从古代到公元 19 世纪后期，人们认为《元素》是正确推理的完美典范。已经出版了一千多个版本，使其成为继圣经之后最受欢迎的书籍之一。17世纪CE荷兰哲学家巴鲁克斯宾诺莎去模仿他的书道德上的元素，采用的定义，公设，公理，和证明的格式相同。20世纪，奥地利经济学家路德维希·冯·米塞斯（Ludwig von Mises）在其著作《人的行动》中采用欧几里得的公理化方法来写经济学。

参考书目

Artmann, B. Euclid：数学的创造。斯普林格，纽约，1991

Boyer, C. 和 Merzbach, U.数学史。约翰威利父子公司，印第安纳波利斯，印第安纳州，1991

Heath, T.希腊数学史。多佛出版社，纽约州米尼奥拉，1981 年

Heath, T. Euclid：元素的十三本书。多佛出版社，纽约州米尼奥拉，1956 年

Mlodinow, L. Euclid 的窗口：从平行线到超空间的几何故事。试金石，纽约，2002

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