对应

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对应名词解释：设E与F为两个集合,G为积E×F的子集. 三元组f =(G,E,F)叫做集合E与集合F之间的对应. 称G是 f的图,E为f的出发集而F为 f的到达集. 如果偶(x,y)属于G,则说通过对应f,使y与x相对应.称 f在E的元素x处有定义,如果G依x的剖面是非空的. 在E中,f有定义的点构成的子集叫做 f的定义集.
称F的元素y是通过f所取的值,如果G依y的剖面非空. 由f所取的值构成的F的子集是 f的值集.
设P为E的任一子集,则通过f与P的至少一个元素x相对应的F的元素y的集合叫做在f下P的象,记为f(P).
P与f (P)之间的对应是从E的全体子集之集合(E)到F的全体子集之集合(F)中的映射, 称为f在全体子集之集合上的扩张.