边长

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过E 作EG⊥AF,设BE=CE=½BC=a,则DF=2a-1
∵∠FAE=∠BAE
∴AE是∠BAF的角平分线
∴BE=EG
又∵BE=CE=½BC
∴CE=EG
∵在Rt△ABE和Rt△AEG中
BE=EG,AE=AE(HL)
∴Rt△ABE≌Rt△AEG
∴AB=AG=BC=2a,
同理:易证Rt△GEF≌Rt△CEF
所以GF=CF=1
所以在Rt△ADF中
由勾股定理得:AD²+DF²=AF²
即:(2a)²+(2a-1)²=(2a+1)²
……
解得:a1=0
a2=2
∴边长=2a=4

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