顶角

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延长AB、PM,相交于点N.
因为,在△BMN和△CMP中,
∠BMN = ∠CMP ,∠MBN = 90°= ∠MCP ,BM = CM ,
所以,△BMN ≌ △CMP ,
可得：BN = CP ,MN = MP .
因为,AN = AB+BN = AB+CP = AP ,
则有：AM是等腰△ANP底边上的高,
可得：AM平分等腰△ANP的顶角∠NAP ,
所以,∠BAP = 2∠BAM .