数学乐园 决胜棋子
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有一个放棋子的游戏：有一个圆形或者矩形的纸片作为棋盘，甲乙二人轮流往次棋盘上放围棋子。每人每次放一个，每次放上新棋子时不准与前面已经放进去的棋子发生重叠。谁最先放不上棋子谁就算输。
现在的问题是：如果甲先放，能否预测一下谁输谁赢？
在这个游戏中，主动权利也是掌握在先放者的手中。比如甲先放，则甲只要把第一枚棋子放在棋盘的对称中心处，然后每一次总把棋子放在乙所在的棋子的对称点处（关于圆心或矩形两条对角线的交点为中心对称），甲就一定能赢。因为只要乙有地方放，乙所放棋子的对称点处就一定有空儿允许甲放，甲绝对不会遇到无处放的情况。最先遇到无处放棋子这个问题的一定是乙而不是甲。
当然，如果甲的第一枚棋子没有放到棋盘的对称中心的位置上，或者以后没有把每一枚棋子都放到乙的对称点上，那胜负就不好预料了。
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