机械振动与简谐振动(简谐运动认识上的几个误区)

Posted 2023-05-29

篇首语：身不饥寒，天未曾负我；学无所获，我何以对天。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了机械振动与简谐振动(简谐运动认识上的几个误区)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

机械振动与简谐振动(简谐运动认识上的几个误区)

简谐运动是最简单、最基本的机械振动，是物体在受到跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动。但是我们初学者往往在学习的时候会犯一些认识上的误区。

一是路线不一定都是直线。后续我们学习的单摆就是典型的例子。

二是振子的速度方向与位移方向不一定相同。简谐运动的位移指的是振动物体偏离平衡位置的位移，位移的起点总是在平衡位置，那么当物体远离平衡位置时位移方向与速度方向相同，靠近平衡位置时位移方向与速度方向相反。当然单摆的位移与速度方向就不在一条直线上。

三是振子所受的回复力方向与物体所受的合力方向不一定相同。还是说单摆，单摆在平衡位置附近的摆动既做圆周运动，又做简谐运动，摆球所受到的各个力的合力既要提供其做圆周运动的向心力，又要提供其做简谐运动的回复力，即单摆振动过程中摆球受到所有力的合力的一个分力提供向心力，另一个分力或者说重力沿切线方向的分力提供回复力。那么回复力方向就与摆球所受到的各力的合力方向不相同。

四是振子在平衡位置不一定处于平衡状态。例如，单摆摆球做简谐运动经过平衡位置时，由于摆球的平衡位置在圆弧上，摆球在圆弧上做圆周运动需要向心力，故摆球在平衡位置处悬绳的拉力大于摆球的重力，即摆球在平衡位置并非处于平衡状态。

五是振子在四分之一周期内通过的路程不一定等于振幅。做简谐运动的物体在一个运动周期的时间内通过的路程是振幅的4倍，在半个周期的时间内通过的路程是振幅的2倍，但是当物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置开始运动四分之一周期时间通过的路程就不等于振幅了。因为做简谐运动的物体在平衡位置附近速度比在最大位移附近速度大，故物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置向平衡位置方向运动并通过平衡位置的四分之一周期时间内通过的路程就大于振幅，而向最大位移方向运动并返回的四分之一周期时间内通过的路程就小于振幅。这个结论大家也可以画速度时间图像直观看出来。

六是振子振动快时物体的瞬时速度不一定快。简谐运动的振动快慢由振动周期或频率反映，周期小振动快，周期大振动慢；而做简谐运动的物体运动快慢则由物体运动的瞬时速度反映。振动快慢是系统的特性与速度没有关系。

七是振子每次通过同一位置时，同一物理量不一定相同。由于简谐运动具有周期性，故描述物体运动状态的物理量以及所受的回复力都在随时间做周期性变化，这样物体每次通过运动路线上的同一位置时，同一物理量也就不一定相同。其中通过同一位置时相同的物理量是位移、动能、回复力、以及回复力产生的加速度，而速度、动量这两个物理量在物体连续通过同一位置时就不相同，这是因为速度、动量是矢量，其方向与运动方向相同，而物体连续通过同一位直时运动方向是相反的，所以物体每次通过同一位置时，同一物理量不一定相同。

八是运动物体在半个周期内回复力做功一定为零，但回复力的冲量不一定为零。做简谐运动的物体在任意半个周期的前后瞬间，其速度大小一定相同，速度方向可能是相同的，也可能是相反的。故由动能定理和动量定理知，物体在半个周期内回复力做功一定为零，回复力的冲量不一定为零。

这几方面的误区很好想，主要是罗列出来让大家有个印象就好。

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