知名人物吴光磊人物简介

Posted 2022-04-03 流形

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知名人物吴光磊人物简介

·吴光磊

吴光磊，数学家。长期从事微分几何方面的研究。主要成就涉及紧闭有向黎曼流形上的格拉斯曼丛，n维可定向黎曼流形的法丛，以及示性式的超渡等领域。

吴光磊在1921年11月1日生于黑龙江省宾县 (原属吉林省) 一个爱国的、富有正义感的知识分子家庭。他的父亲吴宗涵毕业于北京大学数学系，一生从事教育工作，对于吴光磊的成长有深远的影响。

吴光磊的少年时代是在辗转流离中度过的。1931年他就读于吉林省第五中学。当年，九一八事变爆发。1934年吴宗涵先生怀着满腔爱国热忱，带着他年仅13岁的独子吴光磊逃出日本侵略军的魔爪来到北平，随后应聘于北平国立东北中山中学。由于吴宗涵先生教学效果出色，因而享有 “吴几何” 盛名。吴光磊自幼聪敏，加上父亲的教导，于1935年以优异成绩跳级考入中山中学高中第九班理科。

由于日本侵略势力逐步向华北地区扩张，北平形势岌岌可危，于是中山中学在1936年迁往南京，1937年在 “卢沟桥事变”后又迁至湖南省湘乡县。吴光磊与其父亲随学校同行，1938年高中毕业。后来，吴宗涵因气愤官僚机构腐败而与当时中山中学校长意见不合，遂辞职去东北中学 (由张学良将军出资兴办，当时也在湖南) 任教。吴光磊因体弱多病，随父亲休养一年，后随东北中学经湘西入四川。1939年在四川考入昆明西南联合大学。

吴光磊在西南联合大学读书期间生活极其贫苦。冬季没有厚衣裤，只穿一件蓝布长衫。虽有时可找到在中学教书的工作，但收入微薄，并时有解聘厄运。当时通货膨胀，少许贷金常不能按时发放，以至于有时竟无力交付膳费。这时他就瞒着好心的同学，饿着肚子，关在房间里解题。由于他孜孜不倦地勤奋学习，为他日后开展科研工作奠定了基础。同时这段生活经历也养成了他??生简朴、不尚奢华的生活作风和淡泊名利、献身科学的精神。吴光磊在大学读书时虽专心于学问，但是非分明。例如，在1942年香港沦陷时，当他得知有国际威望的陈寅恪教授未能及时离开香港，而孔祥熙之女竟携犬登机，他毅然走出图书馆和西南联合大学的同学一起走上街头，开展了一场轰轰烈烈的倒孔运动。

吴光磊在1943年毕业，并留校任教。1946年恢复清华大学、北京大学、南开大学三校编制，吴光磊到北京清华大学工作。1952年院系调整，吴光磊到北京大学任副教授。1953年在北京大学加入中国民主同盟。由于在科研和教学中成绩突出，1963年晋升为教授，是当时北京大学最年轻的教授。吴光磊几十年如一日，不论处于顺境还是逆境，始终以一颗热爱祖国、热爱人民的赤子之心从事科学研究和教育事业，为我国数学科学的发展和数学人才的培养做出了自己的贡献。他为人光明磊落、胸襟坦荡，深得人们的尊敬。他的妻子张秋华是北京大学俄罗斯语言文学系教授，女儿吴平和吴晶在父亲的言传身教下都已学有??成。吴光磊生前曾欣慰地表示： “我对我的两个女儿很满意”。1976年和1977年，吴光磊因患癌症两次动大手术。在面临绝症的情况下，他坚持自己的职责，仍致力于培养数学人才的工作。??后因癌症复发，不幸于1991年3月29日在北京逝世，享年70岁。

学术成就

吴光磊一生治学不辍，心无旁骛，学风严谨，一丝不苟。他在西南联合大学读书时受业于当代几何大师陈省身教授，以后??直从事整体微分几何研究，并取得了突出成就。他在数学的许多分支、相对论、理论物理、数学史和自然辩证法等方面都有很深的造诣，在许多学术问题上有深刻独到的见解。

自20世纪40年代以来，微分几何的研究转向大范围微分几何学，以陈省身为代表对微分流形的拓扑性质展开了微分几何的深入的研究。当时国内外学术交流极少，国内比较闭塞，但是吴光磊能够瞄准这个方向进行探讨研究，写出了两篇很有价值的论文。其中一篇吴光磊考虑了紧闭有向黎曼流形上的格拉斯曼(Grassmann) 丛的自然黎曼 (Riemann) 度量具有与丛的局部积结构相配合的局部分解的条件，并在此条件下算出丛的Betti数。此外还在切丛的情形给出相应的积分公式。另一篇论文的重要意义在于他考虑了隐蔽在2n维欧氏空间中的n维可定向黎曼流形的法丛。由于法丛纤维的维数恰好等于子流形的维数，于是可以利用法曲率形式构造欧拉 (Euler) 示性式，现在常称为法欧拉示性式，它是在该n维子流形上大范围定义的n次外微分式。吴光磊证明了该微分式在子流形上的积分恰好等于该子流形在H.惠特尼 (Whitney) 意义下的自交数; 该公式可以看作著名的高斯 (Gauss)-博内 (Bonnet)-陈公式在子流形法丛上的翻版。由于国内外缺乏交流，而且这篇文章是用中文发表的，所以吴光磊的这个高水平工作在当时没有获得国际上的关注。直到20世纪70年代前后，J. 怀特 (White) (他是陈省身的学生W.F. 波尔(Pohl) 的学生) 在研究解释DNA结构的轰动一时的曲线缠绕数积分公式及其在高维情形的推广时，才重新对法示性式进行了讨论，其中的一种特殊情形吴光磊在10多年前就已经得到了(参看J.White，Amer.J.Math.，1969，91： 693—728)。

在1956年所制订的全国科学发展规划纲要中，吴光磊承担了微分几何中的联络论研究。一般空间的联络论是50年代的热门课题。在国内资料和教材极其缺乏的情况下，吴光磊在北京大学围绕这个课题系统地开设了微分流形、李群初步、黎曼几何、微分纤维丛和联络论等内容的课程，这是在国内很少开设或首次开设的课程。在此期间他还完成了在示性式的超渡方面极其重要的工作，但论文正式发表的时间却在10多年之后的1976年。在这项工作中，吴光磊用主纤维丛和相配纤维丛上两个任意的联络给出了示性式在相配丛上的一般公式。利用这个公式可以很自然地从欧拉示性类得到陈省身在证明高斯-博内-陈定理时所建立的超渡式，并且把这个公式用于陈示性类导出了陈示性类的超渡式和相应的积分公式。因此，吴光磊的这篇论文把陈省身关于高斯-博内定理的内在证明提高到一个新的高度去认识，并且获得了关于陈示性类的新结果。在六七十年代国际上对示性式的超渡进行过紧张的研究，吴光磊的这项研究工作当时处于先进水平。

吴光磊在20世纪80年代的主要兴趣是子流形在欧氏空间嵌入的基本问题，特别是围绕子流形的高阶不变量的研究及高余维子流形的完满实现问题。他在1980年向北京国际双微会议提交的论文将著名的嘉当 (Cartan) 引理推广到任意次的外形式和对称形式的情形。他和陈维桓合作写出了两篇论文，讨论了子流形上所谓的高阶平均曲率向量场的变分性质，给出了一个矩阵不等式，并且用于估计格拉斯曼流形的截面曲率。这些工作后来都得到进一步的推广和应用。吴光磊将欧氏空间中的闭有向子流形的庞特里亚金 (Pontrjagin) 类和欧拉类用格拉斯曼流形的普吕克(Plücker) 坐标的有理多项式微分形式表示出来，预期这些结果能进一步用来给出示性式的组合公式。吴光磊对于发表文章持十分谨慎的态度。在他遗留下来的大量笔记里，存有许多读书心得，是他一生勤奋耕耘的结晶。可惜由于健康原因，他在生前未能将这些笔记整理成文。

教学工作

吴光磊对待教学工作极端认真负责，每次讲课力图有新意。他讲课深入浅出、言简意赅。在概念的分析方面尤为深刻透彻，富有启发性。他主持编写的教材《解析几何》和单独编写的《空间解析几何简明教程》在国内产生过深远的影响，一直是有关教材的蓝本。吴光磊参与过许多重要的数学书刊的编撰、校审工作，例如中英数学名词的审定，大百科全书数学卷条目的审校，等等。在北京大学数学系组织翻译的《古今数学思想》一书中，他承担第51章 “数学基础” 的翻译工作。吴光磊在20世纪60年代培养的学生有梅向明，孙振祖，在80年代培养的学生有陈维桓，李安民，吴传喜等。他们在各自岗位上发挥着重要的作用，成为知名数学家、学术带头人、院校领导人或著名的社会活动家。受业于他的知名数学家还有虞言林等多人。特别是在1973年陈省身教授第2次回国访问、在中国科学院数学所系统地介绍国际上微分几何的进展以后，国内面临着重建数学研究队伍的迫切问题。在这种情况下，吴文俊、吴光磊和张素诚3位著名数学家在1974年主持了中国科学院数学研究所的讨论班，讲授拓扑学和现代微分几何学，为中国数学的复兴以及高等数学人才的培养作出了重要贡献。

简历

1921年11月1日出生于黑龙江省宾县。

1939年—1946年在西南联合大学数学系学习，1943年留校任教。

1946年在清华大学任教。

1952年任北京大学副教授，教授 (1963年)，博士生导师 (1981年)。

1953年加入中国民主同盟。

1991年3月29日在北京逝世。

主要论著

1 吴光磊. 关于黎曼空间的切纤维丛. 北京大学学报 (自然科学版)，1955，创刊号： 41—51

2 吴光磊. 2n维欧氏空间中n维子空间. 北京大学学报 (自然科学版)，1957，3： 61—77

3 吴光磊. 示性式的超渡 (Ⅰ); (Ⅱ). 数学学报，1976，19： 52—62;119—128

4 Wu Guanglei.Generalization of Cartan’s lemma，in： Proceedings of the1980 Beijing Symposium on Differential Geometry and Differential Equations，Vol.3. Beijing： Science Press，1982，1573—1580

5 吴光磊，陈维桓. 欧氏空间中隐没子流形的中曲率向量场. 数学进展，1984，13： 54—60

6 吴光磊，陈维桓. 一个矩阵不等式及其几何应用. 数学学报，1988，31： 348—355

7 Wu Guanglei.On the pontrjagin classes of a submanifold.Acta Mathematica Sinica (N.S) .，1991，7： 97—102

8 吴光磊，丁石孙，姜伯驹等合编. 解析几何. 北京：人民教育出版社，1961

9 吴光磊，田畴. 平面解析几何补充教程. 北京：人民教育出版社，1966

10 吴光磊. 空间解析几何简明教程.北京：人民教育出版社，1966

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