历史百科 祖冲之求圆周率值
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历史百科 祖冲之求圆周率值
魏晋南北朝是我国古代数学发展的高峰时期，其中成就最为突出的当数祖冲之。他求得的圆周率值，是举世公认的重大数学成就，在世界数学发展史上占有重要地位。
祖冲之 (公元429—500)，蓟县 (北京西南) 人。祖父祖昌曾在刘宋朝廷任大匠卿，掌管土木建筑工程。祖冲之从小勤于思考，酷爱学习。长到20几岁，宋孝武帝见他博学多才，派他到华林学省从事研究工作，使祖冲之如鱼得水，更加努力钻研学术。
我国在西汉以前，一般采用的圆周率是 “周三径一”，这是个十分粗糙的数值，随着生产和科学的发展，它已不能满足精确的计算要求。魏晋时期的刘徽首创 “割圆术”，即把圆的内接正六边形依次分割到正九十六边形等，得出圆周率为3.14，为计算圆周率和圆面积，建立起相当严密的理论和算法。祖冲之在此基础上反复计算，深入探讨，经过多年研究，终于把圆周率推算到小数点后第七位。他确定了π的不足近似值为3.1415926，过剩近似值为3.1415927 ，π的真值即在这两个近似值之间。这是当时世界上最先进的数学成果。直到1000年后才为中亚数学家阿尔——卡西和法国数学家韦达所超过。
在十进小数概念尚未充分发展之前，我国古代数学家常用分数表示常量的近似值。为此，祖冲之确定了π的两个分数形式的近似值： π=22/7，叫约率; π=355/113，叫密率。其中约率前人已用过，而密率则是祖冲之首创。在欧洲，π=355/113是德国数学家奥托在1573年才得到的，已比祖冲之晚了1000多年。人们为了纪念这位伟大的科学家，将密率称为 “祖率”。
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