简单的连续不可导函数都有哪些
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篇首语：逆水行舟用力撑，一篙松劲退千寻。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了简单的连续不可导函数都有哪些相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
简单的连续不可导函数都有哪些
最常见：
1.含绝对值函数，出现尖点的。
如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处不可导；出现角点的。
如y=|x|,在x=0处不可导
2.分段函数在分界点曲线发生突变的（包括尖点、角点）；
3.个别幂函数。
出现尖点的。
如y=x^(2/3),在x=0处不可导。
在数学分析的发展历史上，数学家们一直猜测：连续函数在其定义区间中，至多除去可列个点外都是可导的。
也就是说，连续函数的不可导点至多是可列集。
扩展资料：
在当时，由于函数的表示手段有限，而仅仅从初等函数或从分段初等函数表示的角度出发去考虑，这个猜想是正确的。
但是随着级数理论的发展，函数表示的手段扩展了，数学家可以通过函数项级数来表示更广泛的函数类。
经典几何学研究的对象是规则而光滑的几何图形，但是自然界存在着许多不规则不光滑的几何图形，它们都具有上面所述的“自相似性”。
如云彩的边界；山峰的轮廓；奇形怪状的海岸线；蜿蜒曲折的河流；材料的无规则裂缝，等等。
这些变化无穷的曲线，虽然处处连续，但可能处处不可导。
因此“分形几何”自产生起，就得到了数学家们普遍的关注，很快就发展为一门有着广泛应用前景的新的学科。
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。
现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。
假设B中的元素为y。
则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。
其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
参考资料：百度百科-连续不可导函数
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