总体标准差与方差的例题分析

Posted 2022-09-28 方差

篇首语：一日之计在于晨，一年之计在于春。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了总体标准差与方差的例题分析相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

总体标准差与方差的例题分析

假设上市公司预计的每股收益率服从正态分布，现有8个公司组成一个简单随机样本，2007年的有关数据如表12-1所示，试建立总体标准差的95%的置信区间。

设随机变量X表示预计的每股收益率，则由已知条件知X～N（μ,σ²）,且σ²未知。具体操作步骤如下：

（1）打开“《大学计算机应用高级教程》教学资源\第3篇Excel数据分析与处理\第12章参数估计与分析\第12章参数估计与分析.xls”工作簿，选定“例12-10方程估计”工作表。

（2）将表12-1中的数据输入“方差估计工作表的相关单元格中，输入后的工作表如图12-20所示”

（3）在D2单元格中输入样本容量的值8：在D3单元格计算样本方差得值2.618971。

（4）在D4单元格中输入置信度95%。

（5）在G2单元格中输入右侧置信度0.025：在G3但与昂输入左侧置信度0.975。

说明：通常卡方分布函数所给出的是由右侧向左侧累加的概率。若置信度为95%，则右侧临界值的右侧面积称为右侧置信度，为0.025，左侧临界值的右侧面积为左侧置信度，它等于中心面积加上右侧置信度，即左侧置信度=0.95+0.025=03975。

（6）选定G4单元格，依次选择“插入”→“函数”命令，打开“插入函数”对话框。

（7）在“函数分类”列表中选择“统计”选项，在“函数名”列表中选择CHIINV选项，单击“确定”按钮，打开“函数参数”对话框，如图所示。

（8）在Probability文本框中输入右侧置信度0.025或G2，在Deg_freedom文本框中输入自由度7或“=D2-1”，单击“确定”按钮，计算结果为16.01276。

（9）在G4单元格重复上面的步骤，在“函数对数”对话框中的Probability文本框中输入右侧置信度0.975或E3，自由度不变，单击“确定”按钮，计算结果为1.689869。

（10）在D7单元格中输入公式“=（（D2-1）*D3）/G4”，得方差下限为1.145。

（11）在D8单元格中输入公司“=（（D2-1）*D3）/G5”，得方差上限为10.849。

（12）在D9和D10单元格中分别对D7和D8单元格开平方，即在D9单元格中输入公式“=SQRT(D7)”,按Enter键得1.070，在D10单元格输入公式“=SQRT(D8)”,按Enter键得3.294。结果如图所示。

故总体方差的95%的置信区间为（1.145，10.849），总体标准差的95%的置信区间为（1.070，3.294）。

由此我们有95%的把握认为这些上市公司整体每股收益率的浮动范围在1.070～3.294之间。